美国农业部预测食品价格通胀的方法

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鲍红波

投资咨询资格：Z0001913

报告摘要

美国农业部经济研究服务局（ERS）发布的生产消费者价格指数（CPI）和生产者价格指数（PPI）预测，是美国零售和批发食品价格走向的指标。2011年美国农业部的经济研究服务局修订了其食品价格预测方法，使用了更严格的统计技术，并捕捉多阶段美国食品供应体系对批发和零售食品价格形成的影响。这一更新方法包含更丰富的农场、批发和投入品价格数据，以可能作出更准确的预测。对于具有足够长的历史零售和投入价格时间序列数据的食品类别，可以使用纵向价格传递模型来预测，此方法依赖于生产过程初期阶段的价格预测，通过传导以预测食品消费价格指数。对于受数据限制而无法使用纵向价格传递方法的类别，则使用自回归移动平均法，该方法依赖于预测的CPI的滞后值和当前值以及时间趋势。

正文

美国农业部经济研究服务局（ERS）发布的生产消费者价格指数（CPI）和生产者价格指数（PPI）预测，是美国零售和批发食品价格走向的指标。

食品价格通胀预测有多种用途，研究人员和政策分析师可以在此基础上预测可能需要的各种规模、构成或粮食援助计划变化，食品行业的专业人员可用来预测项目成本、支出或对其产品和服务的需求大小。

对消费者选择的影响方面，预测为饮食研究和决策提供信息依据，媒体定期并广泛使用美国农业部经济研究服务局预测，公告了美国消费者其支出和生活成本的预期变化。

2011年美国农业部的经济研究服务局修订了其食品价格预测方法，使用了更严格的统计技术，并捕捉多阶段美国食品供应体系对批发和零售食品价格形成的影响。

这一更新方法包含更丰富的农场、批发和投入品价格数据，以可能作出更准确的预测。该报告展示如何使用四个独立的垂直价格传递模型和自回归移动平均法来预测农场、批发和零售层面的食品价格。

对于具有足够长的历史零售和投入价格时间序列数据的食品类别，可以使用纵向价格传递模型来预测，此方法依赖于生产过程初期阶段的价格预测，通过传导以预测食品消费价格指数。对于受数据限制而无法使用纵向价格传递方法的类别，则使用自回归移动平均法，该方法依赖于预测的CPI的滞后值和当前值以及时间趋势。

1. 纵向价格传导预测方法

美国农业部的经济研究服务局的预测模型是通过使用农场价格预测来预测相关的农场生产价格指数。然后预测的农场生产价格指数被用做预测批发生产价格指数的关键指标，批发生产价格指数又被传递到最后阶段的居民消费价格指数的预测中。

1. 1 农场生产价格指数的预测

美国农业部的经济研究服务局的农场预测被用作主要自变量，用于预测大多数食品子类的农场生产价格指数。这些预测的适用性是一个主要限制因素，大豆和小麦的月平均价格的农业预测数据可得，生产价格指数和居民消费价格指数也是按月产生的，因此这些预测可以直接用于预测模型中。

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对于牛肉、羊肉和猪肉、鸡肉、鸡蛋和牛奶的农场预测反映的是季度平均价格。将季度预测调整为月度预测的频率时，用局部加权散点图平滑函数。此函数是通过回归估计历史季度大宗商品预测和生产价格指数系列之间的关系来平滑数据。从这个回归得到的估计关系被用来得出每个季度大宗商品农场预测系列的月平均值，然后将其导入预测模型。

对于新鲜水果和蔬菜，传递模型直接从农场进入零售市场。这些零食食品的易腐性很强，因此在投入物中的比例是固定的。对于这个类别，美国农业部的经济研究服务农场预测是不可用的，需要使用增广自回归分布滞后模型（ARDL）关变量的滞后值来预测未来值，还加入当前和滞后的解释变量。利用可用的生产价格指数和消费价格指数数据长时间序列来运行样本内预测，以确定最佳的滞后规范。通过比较未来的实际值和预测值，计算预测误差，选择性能最好的模型。以下是生鲜果蔬农场生产价格指数模型，采取的公式：

其中i是水果或蔬菜， t为月份，j为滞后长度规范。使用滞后数量和长度分别决定新鲜水果和蔬菜，使用的标准是最低整体预测误差。该模型还包括柴油的生产价格指数用来捕捉运输成本的作用。通过 Kejriwal and Perron 的方法确定结构变动的向量。该向量是虚拟变量被纳入模型。在很多情况下，无论是滞后的农产品值还是当前的柴油价格，本身都是预测值。柴油的价格也是使用增广自回归分布滞后模型进行预测。

对于其他拥有专有农场预测的其余类别，通过估计公式（1）预测农场的生产价格指数，但用经济研究服务预测的农场价格代替自回归生产价格指数预测。在这些情况下，公式（1）不再是增广自回归分布滞后模型。对于使用误差修正模型（ECM）预测的所有其他食品类别，农场预测采用以下形式

其中i是食品类别，t为月，j为滞后长度规范。所使用的滞后数和长度是单独决定的，该模型包括ERS农场预测，而不是农场PPI。

完成农场生产价格指数的预测，通过衡量投入价格在整个食品供应系统中的传导情况来实现预测消费价值指数。根据数据的可用性和行业结构的不同，有两种类型的传递模型用于预测消费价格指数：涉及一个传递阶段（农场到零售）；涉及两个传递阶段（农场到批发和批发到零售）。

1.2 农场到批发、农场到零售和批发到零售模型

农场到批发模式所用的预测公式：

批发PPI被建模为预测农场PPI的滞后分布函数。电力PPI作为这一阶段运营和加工成本的关键衡量指标，同样可以使用上面概述的增广自回归分布滞后模型进行预测。

公式（3）明确包含了来自滞后残差（或误差项）的信息。这些信息构成了误差修正模型（ECM）预测方法的基础。他们同时考虑了关键自变量对利益因变量的短期和长期的影响。

ECM的方法基本前提是X和Y共享一个长期均衡关系，该关系在很大程度上定义了Y的轨迹，并且可以估计。要参数化这一长期关系需要长时间序列的数据，现在数据不足以将垂直价格传输方法应用于选定CPI，这也是主要原因。

X或模型中其他变量的变化会在短期内导致偏离均衡。这些偏差大小也可以被估计出来并纳入模型中，这对于预测的目的可以提高精度。而这些偏差在公式（3）中表现为滞后残差的分布。这过程的本质上重复了用于寻找X或输入价格序列的最优滞后分布的搜索模式。在本报告中，给定X和Y之间的基本长期关系。建立X和Y之间的均衡关系是一个依赖于被研究变量的统计特性的过程。预测模型中使用的每一个价格指数最初都要经过增广的Dickey-Fuller检验，以检验是否存在自回归单位根。具有单位根的时间序列变量被认为是非平稳的。在检验了单位根之后，对所有要建模的平稳I（1）指数对进行协整检验。当非平稳变量的线形组合是平稳的时，协整就发生了。这表示变量在一段时间内共享一种稳定的关系。

应用恩格尔格兰杰检验，发现大多数关键价格指数对都是协整的对于所有涉及成对协整指数的估计，应用一系列ECM来进行预测。在其余情况下，使用增广自回归分布滞后模型，这些模型已被证明在广泛情况下具有可比性。对于这些估计，公式（3）不包含滞后残差。

制作误差修正模型的最后一步是确定X或农场PPI系列的适当滞后长度。误差修正模型受到限制，因为X的滞后必须是连续的。因此，遵循一个标准程序，从默认的一个月的单一延误选项开始，并从那里扩展模型。最优滞后分布被选为使用HQIC（是一种常见的模型选择统计量），其根源是误差平方和。公式（3）所概述的每一个步骤也适用于农场-零售和批发-零售模型。无论下游部门如何，对零售部门的价格传导也以同样的方式建模。回归方式为：

2. 自回归移动平均预测方法

对于经济研究服务局直接预测的剩余CPI——其他肉类、鱼类和海鲜、加工过的水果和蔬菜、糖和糖果、非酒精饮料和其他食品，目前可用的数据无法使用上面讨论的任何纵向价格传递模型。

如果这些CPI子类别中没有一个指数，那么协整或联合概率分布的检验就不适用了。此时，经济研究服务局使用自回归移动平均（ARMA）方法来预测这些CPI，模型如下：

该模型包含两个滞后结构，一个是月滞后结构，一个是年滞后结构。以k为索引，月滞后结构包括被预测CPI的滞后值和现值，捕捉了季节性，而不添加不必要的结构。所使用的滞后的数量取决于作出预测的月份。对于当年的预测，1月份的预测从上一年的12月份开始分布，每个月的数据都延伸到6月份的预测，6月份的预测包括5月份的数据。对来年的预测从每年7月开始，每月的延迟包括当年所有可用的数据，这一滞后计划旨在捕捉和解释近期历史上与预期价格变动的偏差。

年度滞后结构包括前2年的CPI的实现值以及前3年的平均值，共包含5个历史年份的数据。这一数据生成过程无法预测或纠正极端冲击。将年度滞后应用于预测CPI和全项目CPI，后者是劳工统计局用来衡量所有消费支出的全经济通胀的指数，通过这种方式试图捕捉经济作为一个整体的周期性。根据Kejriwal和Perron的方法，在单变量基础上再次确定结构断裂。然后使用虚拟变量将其纳入公式（5）中，该公式选定估计包含线性时间趋势。在时间序列分析中，趋势通常用于捕捉技术变化等无形资产。

3. 两种预测方法预估后的评估和调整

CPI预测无论是使用纵向价格传导方法还是自回归方法，预测估计都是根据当前对相关商品市场和价格趋势进行评估的。在2012年6月进行CPI预测时，一场可能达到历史规模的干旱正在美国中西部降临，尽管相关的作物预测缺乏包含干旱影响的信息，但干旱的规模表明，某些受影响食品的预测模型低估了通胀，因此需要进行估算后调整。

每个月经济研究服务的预测人员都会向各种渠道咨询食品价格趋势的信息。这些渠道包括预测模型中使用的各种商品的经济研究服务展望出版物、美国农业部世界农业供求估计和美国农业部外国农业服务局的更新以及国际货币基金组织和选定的私人预测方面的出版物。在大多数情况下，当从预测模型之外获得的信息促使预测发生变化时，经济研究服务预测员与适当的经济研究服务商品或作物主题专家讨论潜在的变化，以确认调整在幅度和方向上都是合理的。

劳动统计局数据的月度频率，与经济研究服务局预测的年度频率形成对比，为预测的估计后校准提供了额外的度量。每个月经济研究服务会计算出当年截至目前的每个预测CPI的平均值，通常情况下，经济研究服务的预测者会根据一系列假设情景（包括食品价格不变或严重通胀），推算出当年剩余几个月的CPI值。然后对当年的实际和估算月度值进行平均，并与上一年实现的年度CPI进行比较，得到通胀的点估计值。这种方法在历年早期的价值非常有限，不用于生成预测。然而，随着时间的推移，这种方法在判断来自我们模型的预测估计与价格行为的比较情况方面非常有用。有了预测点估计值，在运行模型并根据需要使用额外信息进行校准后，我们构建了1个百分点的区间，以便报告预测，在报告中无法严格预测的具体因素尤其是天气。每个月都会计算一组新的食物类别的估计值，并与公布的区间进行比较。当预测的点估计值在当前区间之外时，预测会相应更新，以捕获修正后的点估计值。

4. 食品价格预测模型仍需要提高精度

模型的性能统计和检测表明，经济研究服务局的食品价格预测的精度在一定程度上得到提高。虽然模型得到了改进，但潜在的预测偏差仍然是影响预测准确性的一个问题。此外，由于数据的限制或建模的复杂性，某些方面的预测方法仍然是临时性的，许多工作仍在开展以扩大和加强粮食价格预测方法。

在预测食品价格时，天气是最大的不确定性来源。经济研究服务局无法准确预测干旱等恶劣天气事件，或许将来可以把美国国家海洋和大气管理局等来源的季节和气候预测数据纳入其中，以更好地解释预期的天气模式。通过更好地理解农业地区对季节温度和降水规范的预期偏差，经济研究服务局可能能够更好地预测商品价格波动。此外，考虑到天气影响食品价格的最重要机制是通过商品价格的变化，经济研究服务局有很强的动机来填补经济学对商品价格传导理解的空白。

预测cpi和ppi的定向变化方面也容易出错，模型未能预测到的许多方向性变化要么在量级上非常小，要么非常短，要么两者都存在。此外，模型许多错误的方向变化只是发生在预测之后的1到2个月，因此，数据中的一些实际方向变化会同时产生这两种错误。为了精确地确定模型在预测影响通胀估计的价格变化方面的最大缺点，需要做更多的工作来区分大的和小的方向性变化，以及开发时间间隔来放置在模型预测方向性变化的点周围。考虑到食品价格预测的变化可能对政策、食品供应链变动以及美国消费者的前景产生的影响，经济研究服务局努力将预测修正的次数最小化，同时将精确度最大化。

每个CPI的年度预测都有17个月的修订期，通过逐月检查修订，在5月或6月，大约有一半的CPI月值已经实现，经济研究服务局的研究人员获得了更清晰的一年食品价格的图景，并相应地调整预测。

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